交易价格双方自行约定，理论上可以随意定价，不违法。但是会有两个结果：
税费，省不了。
因为交易价格比较低，“真”交易，很容易完成。对于父母来讲，不会有什么后期的保障。
税费为什么省不了？
我们知道，在房产买卖过户过程中，必然会产生税费，最低1%（房子对于父母满五唯一、子女无房且房产面积≤90㎡的情况下）；更高来讲，有可能能达到9.6%（房子不满二、子女有房且房产交易面积＞140㎡）。
所以，人们就会考虑通过降低交易价格的方式来节省税费。
但是在计算缴税基数的时候，基本算法是：按照双方约定的交易价格、政府指导价（有的称为“评估价”）二者中较高者计征。
题主提出以1元钱卖给子女，在计税的时候，肯定不会按照1块钱计征。税费，节省不了。
很容易完成“真”交易，会有什么结果？
所谓的“真”，指的是双方按照合同约定，子女把1块钱给父母，父母把房子过户到子女名下。
因为成交价格过低，这个交易，双方真正履约完成。
那么，会有什么样的结果？
我们举两个例子对比一下：
示例（1）：假设父母与子女签订了《商品房买卖合同》，约定成交价格为1元。缴纳完税费、子女把1块钱给到父母，变更了房本，这个交易就算完成了。
示例（2）：假设父母与子女约定的成交价格为5000元/㎡。因为房子成交总价太高、子女没那么多钱，所以，缴纳完税费之后，父母把房子过户给子女，子女没有把售房款真正给到父母。
第一个例子，从父母来讲，除了收到1块钱之外，没有任何其他保护。
第二个例子，对父母是有保护的。其实子女并没有真正履行合同，万一哪天父母想把房子要回来，是可以通过主张对方违约的方式，要么要求子女真正支付购房款，要么要求过户无效、房产返还。
这里无意挑拨父母与子女之间的关系。都好，无所谓；万一哪天除了问题，其实有风险的是父母。
所以，这里仅仅给出一些提示：
父母要想把房子卖给子女，可以直接按照政府指导价定价（这个价格，一般在不动产登记中心都可询问），反正税费也节省不了。
至于是不是要真收子女的购房款，自己家庭内部商定。
